Was ist lineare Regression und wofür wird sie verwendet?

Wollten Sie schon immer wissen, was in der Zukunft passieren wird? Nun, es gibt eine mathematische Formel, die Ihnen dabei helfen kann, nämlich die lineare Regression. 

Es ist ein einfacheres Modell, als viele Leute denken, und es gibt Ihnen eine Reihe von Schritten an die Hand, mit denen Sie Vorhersagen für verschiedene Variablen erstellen können. 

Es handelt sich um ein Thema, das sich nicht nur auf die Mathematik bezieht, sondern auch auf so unterschiedliche Disziplinen wie Biowissenschaften, Umweltwissenschaften und Wirtschaft.

Möchten Sie wissen, wie Sie es in Ihrem täglichen Leben anwenden können? Im Folgenden erfahren Sie es: 

Was ist lineare Regression?

Lassen Sie uns die lineare Regression definieren. Es handelt sich um eine Datenanalyse Technik, die den Wert einer unbekannten Information durch die Verwendung eines anderen Datenwerts vorhersagt.

Mit anderen Worten, diese Analyse wird verwendet, um den Wert einer Variablen auf der Grundlage des Wertes der anderen Variablen vorherzusagen. Die Variable, die Sie vorhersagen möchten, wird als abhängige Variable bezeichnet, während die zweite Variable als unabhängige Variable bezeichnet wird. 

Die Methode berücksichtigt die Koeffizienten der linearen Gleichung und bezieht verschiedene Variablen ein, die den Wert der abhängigen Variable am besten vorhersagen. 

In diesem Sinne passt die lineare Regression eine gerade Linie an, die die Unterschiede zwischen den vorhergesagten und den tatsächlichen Ausgangswerten verringert. 

Zu diesem Zweck gibt es jetzt Rechner für lineare Regression, die das Modell der kleinsten Quadrate verwenden, um die Linie auszuwählen, die am besten zu einem Satz von gepaarten Daten passt. 

Die gute Nachricht ist, dass lineare Regression in Excel oder in speziellen Programmen angewendet werden kann, die den gesamten Prozess der Berechnung und Ausführung von Gleichungen vereinfachen.

Die Bedeutung der linearen Regression

Obwohl viele Menschen etwas anderes denken, ist es in Wirklichkeit so, dass lineare Regressionsmodelle eine sehr einfach zu interpretierende Formel zur Erstellung von Vorhersagen bieten. 

Einer der Gründe, warum sie so wichtig ist, liegt darin, dass sie in verschiedenen Unternehmen und akademischen Studien angewendet werden kann. Sie wird derzeit in den Natur- und Naturwissenschaften und sehr häufig in der Geschäftswelt verwendet, um das Nutzerverhalten vorherzusagen. 

Viele Experten sind sich einig, dass lineare Regressionsmodelle ein sehr genaues Mittel sind, um die Zukunft auf zuverlässige und wissenschaftliche Weise vorherzusagen, da es sich um ein 100%iges statistisches Verfahren handelt.

Nützlichkeit in der Wirtschaft

Die lineare Regression ist für Unternehmen sehr nützlich, egal in welcher Branche sie tätig sind. Heutzutage sammeln Unternehmen oft eine große Menge an Daten und können dieses Modell anwenden, um zu verstehen, welche Bedürfnisse ihre Nutzer haben, anstatt alles dem Zufall zu überlassen. 

Diese Daten können in wertvolle Informationen umgewandelt werden, die für die Entwicklung präziser Strategien zur Kundenbetreuung genutzt werden können. 

Außerdem können wir mit der linearen Regression bessere Einblicke in die Konsumgewohnheiten unserer Zielgruppe gewinnen und die Strategien, die wir in der Hand haben, anpassen. 

Es geht nicht nur um den Verkauf, sondern auch darum, zu verstehen, an welchen Tagen und zu welchen Zeiten Ihre Kunden am ehesten bereit sind, zu verhandeln. So können Sie eine hohe Nachfrage nach Ihren Produkten vorhersehen und eine höhere Rentabilität erzielen. 

Lineare Regression – Hypothesen

Bei der Arbeit mit der linearen Regression sind mehrere Hypothesen zu berücksichtigen. Einige von ihnen sind: 

1. Für jede Variable

Bei der Arbeit mit den einzelnen Variablen ist es wichtig, die Anzahl der gültigen Fälle, die Standardabweichung und den aktuellen Mittelwert zu berücksichtigen. 

2. Für jedes Modell

Für jedes Modell müssen die Regressionskoeffizienten, die Korrelationsmatrix, die partiellen Korrelationen, die multiplen Korrelationen, die Standardfehler bei der Schätzung sowie die Residuen und die vorhergesagten Werte bewertet werden. 

Andererseits ist es ratsam, 95 % Konfidenzintervalle für alle Koeffizienten, den Varianzinflationsfaktor und die Abstandsmaße im Allgemeinen zu berücksichtigen.

3. Diagramme

Im Zusammenhang mit Diagrammen sind Streudiagramme, partielle Histogramme und deren Wahrscheinlichkeit zu betrachten. 

4. Daten

Andererseits müssen alle Variablen, sowohl die abhängigen als auch die unabhängigen, quantitativ sein. Allerdings müssen Kategorien wie Studienfach und Wohnort von Null an kodiert werden, um binäre Variablen zu sein. 

5. Andere Hypothesen

Für jeden Wert der unabhängigen Variablen muss die Verteilung der abhängigen Variablen zu 100% normal sein. Die Varianz der Verteilung der letztgenannten Variable muss für die Werte der unabhängigen Variablen konstant sein.

Wie kann ich die Hypothesen testen?

Bevor wir mit der Arbeit an unserem linearen Regressionsmodell beginnen, müssen wir uns vergewissern, dass die uns vorliegenden Daten im Rahmen dieses Modells analysiert werden können. 

Zu diesem Zweck muss jedes der Daten mehrere Hypothesen durchlaufen, die wir im Folgenden erläutern: 

1. Die Variablen müssen kontinuierlich gemessen werden. Einige von ihnen sind Umsatz, Zeit, Gewicht und Testergebnisse. 
2. Es ist wichtig, ein Streudiagramm zu verwenden, um in kurzer Zeit festzustellen, ob eine lineare Beziehung zwischen den beiden beteiligten Variablen besteht. 
3. Andererseits müssen die Beobachtungen unabhängig voneinander sein, d. h. es darf keine Abhängigkeit bestehen. 
4. Die von uns produzierten Daten dürfen auf keinen Fall Ausreißer aufweisen. 
5. Unerlässlich ist die Überprüfung der Homoskedastizität, ein Begriff, der sich auf die Varianzen der linearen Regressionslinie bezieht.

Vorteile der linearen Regression

Die lineare Regression hat viele Vorteile. 

Es handelt sich um ein statistisches Modell, das Informationen über die Kostenstrukturen liefert und die Rolle der verschiedenen Variablen, die das betreffende Produkt beeinflussen, bestimmt. Darüber hinaus können die Koeffizienten im Hinblick auf die Faktoren interpretiert werden, die für die Kosten des Artikels ausschlaggebend sind. 

Andererseits ist es ein sehr nützliches Instrument, um Beziehungen zwischen den in zwei verschiedenen Gruppen von Variablen beobachteten Veränderungen aufzudecken. Darüber hinaus liefert sie Daten zur Bestätigung von Hypothesen darüber, ob zwei Variablen miteinander in Beziehung stehen. 

In diesem Sinne bietet es eine 100%ige visuelle Alternative zur Messung der Stärke einer möglichen Beziehung, um die Entscheidungsfindung zu mobilisieren.

Nachteile der linearen Regression

Ja, nicht alles kann perfekt sein. Die linearen Regressionsmodelle haben zwar viele Vorteile, aber mittelfristig gibt es auch Probleme. 

Im Folgenden wollen wir einige von ihnen betrachten: 

1. Erstens: Die lineare Regression modelliert nur die Beziehungen zwischen den abhängigen und unabhängigen Variablen, die linear sind. Alle anderen werden beiseite gelassen. 
2. Sie ist sehr anfällig für Anomalien in den Daten, was zu irreführenden Ergebnissen führen kann.

Anwendungen der linearen Regression heute

Einer der Vorteile der linearen Regression ist, dass es in verschiedenen Bereichen des täglichen Lebens angewendet werden kann. Unabhängig davon, ob Sie ein Fan von Mathematik und Statistik sind oder nicht, haben Sie es in jedem Fall schon einmal direkt oder indirekt angewendet.

Heutzutage gibt es viele Anwendungsmöglichkeiten. Werfen wir einen Blick auf einige Beispiele: 

1. Werbung

Wir wissen, dass Investitionen in die Werbung von grundlegender Bedeutung sind, um mittel- oder langfristig Umsätze zu erzielen, aber noch wichtiger ist es, die Beziehung zwischen Werbeausgaben und Einnahmen zu ermitteln. 

Mit einem einfachen linearen Regressionsmodell mit den Werbeausgaben als Prädiktorvariable und den Einnahmen als Antwortvariable können wir herausfinden, ob wir auf dem richtigen oder falschen Weg sind. 

Von hier aus werden wir feststellen, ob wir die Werbeausgaben erhöhen oder senken sollten.

2. Medizinische Forschung

Ist Ihnen schon einmal aufgefallen, dass es für jedes Medikament eine ideale Dosis für jeden Patienten gibt, je nach dessen Zustand?

Nun, diese Zahlen sind nicht zufällig, und mit Hilfe der linearen Regression können wir die Beziehung zwischen der Medikamentendosis, die ein Patient mit einem bestimmten Problem einnehmen sollte, verstehen. 

So können Fachleute verschiedenen Patienten unterschiedliche Dosen eines Medikaments verabreichen, um das Verhalten ihres Blutdrucks zu beobachten. 

Wie passen wir die Gleichung an? Wir verwenden die Dosis als Prädiktorvariable, während die Reaktionsvariable der Blutdruck ist. Dann wissen wir, ob wir die Menge des Mittels erhöhen oder verringern sollten. 

3. Agrarwissenschaftler

Ob Sie es glauben oder nicht: Agrarwissenschaftler verwenden die lineare Regression häufig, um die Auswirkungen von Düngemitteln und Wasser auf die Ernteerträge zu überwachen. 

Praktiker können dann verschiedene Mengen von Wasser und Produkten auf verschiedenen Flächen mischen, um deren Leistung zu untersuchen. In diesem Fall wären Düngemittel und Wasser die Vorhersagevariablen und der Ernteertrag die Reaktionsvariable. 

Auf der Grundlage des Ergebnisses werden die Fachleute die in Zukunft hinzuzufügenden Mengen ändern.

4. Professioneller Sport

Wir konnten eine so mächtige Branche wie den Profisport nicht außen vor lassen. 

Datenwissenschaftler verschiedener Sportmannschaften nutzen lineare Regressionsmodelle, um die Wirkung von Trainingsprogrammen auf ihre Spieler zu messen. 

Anschließend können sie in Zusammenarbeit mit Physiotherapeuten und Sportlehrern feststellen, ob die Anzahl der Fitness- und Krafttrainingseinheiten ausreicht, um die richtige Leistung zum wichtigsten Zeitpunkt der Saison zu erzielen. 

Jede der Sitzungen entspricht den Prädiktorvariablen, und das Ergebnis der Mannschaft wäre die Reaktionsvariable. Anschließend werden die Spezialisten das Trainingsprogramm entsprechend den Bedürfnissen der Mannschaft und der Spieler anpassen.

Abschließende Empfehlungen

Wir können nicht leugnen, dass wir sehr zufrieden sind, weil wir heute erkannt haben, dass lineare Regression ein einfacheres Modell ist, als es den Anschein hat, und dass es in verschiedenen Branchen ohne größere Nachteile eingesetzt werden kann. 

Die Vorhersage des Verhaltens einer bestimmten Variablen in der Zukunft ist für alle Unternehmen eine Notwendigkeit. Es stimmt zwar, dass es immer eine gewisse Fehlermarge gibt, aber mit dieser Gleichung reduzieren wir die Möglichkeiten und treffen viel genauere Entscheidungen. 

Wissen Sie, was das Beste daran ist? Es gibt inzwischen Programme, die die Formel für uns erstellen, so dass Sie nur noch die Daten eingeben müssen und die Software die harte Arbeit übernimmt. 

Sind Sie jetzt überzeugt, die lineare Regression in Ihrem Unternehmen einzusetzen? Hinterlassen Sie uns Ihre Eindrücke im Kommentarfeld und zeigen Sie uns die Ergebnisse, nachdem Sie diese wunderbare Formel angewendet haben.